三角比の質問です

質問

半径1の半円による三角比の定義の場合
例えばsin120°の値はどうなるのでしょうか?

√3/2という値は半径を2として計算した場合ですよね?
半径が1の場合は分母が必ず1になって値がかわりませんか?

三角比についてほとんど理解できてないレベルのため
とんちんかんな質問かもしれませんがよろしくお願いします、

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞√3/2という値は半径を2として計算した場合ですよね?

いいえ。違います。

＞半径が1の場合は分母が必ず1になって値がかわりませんか?

半径が１だからこそ、２で割るんです。

直角三角形は

高さの２乗＋底辺の２乗＝斜辺の２乗

です。

sin120°だと

底辺が１、斜辺が２の直角三角形の高さ

になります（正三角形を縦に半分に切った形なので）

高さの２乗＋底辺の２乗＝斜辺の２乗

の式に当て嵌めると

高さの２乗＋１の２乗＝２の２乗
高さの２乗＋１＝４
高さの２乗＋１－１＝４－１
高さの２乗＝３
高さ＝√３

になります。

「高さ＝√３」は「斜辺が２のときの高さ」ですから、斜辺を１（半径を１）に変える場合は「答えを斜辺の長さで割る必要」があります。

「斜辺が２のときの高さが√３なら、斜辺が１のときの高さは√３／２」なのです。

半径を１に変えたからこそ、分母に２が来ているのです。

「分母の２」こそ「半径を１に変えているご本人」ですよ。

回答No.3

aries_1

例えば、単位円上の点Ａからx軸に降ろした垂線の足をＢとします。また、原点をＯとします。
このとき、∠ＡＯＢ=θとすると、sinθは点Ａのy座標を、cosθは点Ａのx座標を表しています。

このことを踏まえて、単位円上に∠ＡＯＢが有名角になる点をとってぐちゃぐちゃ考えていると、そのうち解るようになります。

回答No.1

f272

相似っていうのを学習したことがないのか？