合成関数の微分について

質問

y=(2x^2+3)^2(3x+1)^3

についてなのですが, 合成関数の公式, 積の公式を用いた結果

y'=8x(2x^2+3)(3x+1)^3+((2x^2+3)^2)*9(3x+1)^2 となったのですが

ここから答えである

(2x^2+3)(3x+1)^2(42x^2+8x+27)

にするにはどうしたら良いのでしょうか

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

共通因数をまとめる.

お礼

おかげさまで共通因数を思い出すことができましたし, 問題も解けてスッキリしました！
本当にありがとうございました.

回答No.2

info22_

y'=8x(2x^2+3)(3x+1)^3+((2x^2+3)^2)*9(3x+1)^2

前半の項と後半の項は、共通の因数「(2x^2+3)(3x+1)^2」を持つので、括り出すと

y'=(2x^2+3)(3x+1)^2{8x(3x+1)+9(2x^2+3)}
=(2x^2+3)(3x+1)^2(42x^2 +8x+27)

と答えの式になりますよ！

お礼

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大変わかりやすい回答をしていただき, ありがとうございました.