合成関数の微分

質問

合成関数の微分で
ｙ＝√a＾2-x^2 (z=a^2-x^2)
という問題があって
y=√(a^2-x^2)=(a^2-x^2)^(1/2)
y'=(1/2)(a^2-x^2)^((1/2)-1)*(a^2-x^2)'ここまではわかるのですが
=(1/2){(a^2-x^2)^(-1/2)}*(-2x)の
(-2x)が(a^2-x^2)→(-2x)になるのかがわかりません
もうしわけないですが教えてください

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

前の質問で回答したものです。
同じ問題についての質問なので前の問題を引用するのがマナーです。
以降気をつけること。
前の質問
http://okwave.jp/qa/q6569461.html

>(-2x)が(a^2-x^2)→(-2x)になるのかがわかりません
xで微分するのですから「a^2-x^2」のうちの
前の定数「a^2」の微分はゼロになります。
残りの「-x^2」の微分から「-2x」がでます。
お分かりですか？

定数の微分はゼロと習らわなかったのですか？
教科書をしっかり見直して「定数の微分がゼロ」であることを確認しておいてください。

お礼

すいません以後気をつけます
ゼロになるのがわかりました
学校では基本的に自主学習なので教師はいる意味がない感じです(笑)

回答No.2

girlkeeper

＞y'=(1/2)(a^2-x^2)^((1/2)-1)*(a^2-x^2)'ここまではわかるのですが

とあるので、(a^2-x^2)'、つまり(a^2-x^2)をｘで微分したものを掛けるのは分かるんですね？

(a^2-x^2)をｘで微分するのは、ａ^2が定数なので-x^2をｘで微分するのと同じです。

だから－２ｘになります。

お礼

親切に説明ありがとうございます