合成関数 微分について教えてください。

質問

合成関数の微分
y=x/(x^5-2x^3+3)^2の途中式について教えてください。
特に　分子の(x^5-2x^3+3)^2 が 次の式で( )の2乗がとれてしまう理由と、分母の((x^5-2x^3+3)^4)が 次の式で( )の４乗が３乗になってしまう理由がよくわからないので教えていただけるとたすかります。

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

商の微分ですね
y'={(x^5-2x^3+3)^2-2x(x^5-2x^3+3)(5x^4-6x^2)}/(x^5-2x^3+3)^4
分子分母に共通因数(x^5-2x^3+3)があるので約分して
y'={(x^5-2x^3+3)-2x(5x^4-6x^2)}/(x^5-2x^3+3)^3

お礼

fukuda-hさん

回答ありがとうございました！
式を約分すればよかったんですね。やっとわかりました。
丁寧に説明してくださって感謝しています。
本当にありがとうございました！！！！！
どうか楽しい週末を！！！

回答No.1

Tacosan

その「途中式」を見せてもらえないとなんともいえないんだけど, 単に約分してるだけってことはないか?