- ベストアンサー
複素数の範囲でz^n=1の解く
複素数の範囲での Z^n=1 の解が Z_k=e^i2πk/n (k=0,±1,±2,±3…) であることを示せ。 という問題なのですが 皆目見当がつきません。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
極座標表示でZ=re^iθとおいて、Z^nを計算すると、 Z^n＝１となる為にはr=1、θ=2πk/nとなることがわかる。
総ありがとう 4,852 万
複素数の範囲での Z^n=1 の解が Z_k=e^i2πk/n (k=0,±1,±2,±3…) であることを示せ。 という問題なのですが 皆目見当がつきません。
極座標表示でZ=re^iθとおいて、Z^nを計算すると、 Z^n＝１となる為にはr=1、θ=2πk/nとなることがわかる。
お礼
ありがとうございます