複素数
iを虚数単位とし、正の整数nに対して複素数Znを次のように定める。
z[1]=1,z[2m]=z[2m-1]*(1+i),z[2m+1]=z[2m]*i
ただし、mは正の整数とする。
z[2]=1+i,z[3]=-1+i,z[4]=-2,z[5]=-2iである。
複素数w[n]を w[n]=z[2n]*z[2n+1] で定義するとき
w[1]=-2,w[2]=4i,w[3]=8 であり |w[10]|=1024 となる
(1)z[n]が実数となるようなnを小さい順に並べたものを
b[1],b[2],b[3],・・・とすると
b[2n]-b[2n-1],b[2n+1]-b[2n]を求めよ。
(2)z[n],z[n+1],0を頂点とする三角形の面積をS[n]とすると
S[2m]/S[2m-1],S[2m+1]/S[2m]を求めよ。
答(1)b[2n]-b[2n-1]=3,b[2n+1]-b[2n]=5
(2)S[2m]/S[2m-1]=2,S[2m+1]/S[2m]=1
どうするとこのような答になるのでしょうか？
解説をお願いいたします。
お礼
ありがとうございます