放射線取扱主任者第一種 化学

質問

1gの226Raと永平衡にある222Rnをすべて放出させたときの容量(ml)(標準状態)に最も近いものは、どれか⁇ただし、222Rnの半減期は3.3×10^5sとする。

答え:7×10^-2

すべて放出させたときって、どういうことなんでしょうか。

回答No.1

KURUMITO

すべて放出された時の意味は固体のRaから生成したRnが固体の中にとどまっていると考えるのではなくすべて気体となって固体の外に放出させた場合を意味しています。
1gの226Raの持つ放射能強度はかつては1Ciと言われ3.7*10^10Bq。
222Raと永続平衡にあるとのことですから、222Rnの放射能強度は3.7*10^10Bqということになります。
ところで放射能強度Aは崩壊定数λと222Rnの原子核数Nと次の関係にありますね。
A = λN
λと半減期T1/2の関係は
T1/2 = 0.693 / λ
λ = 0.693 / T1/2
したがって
N = A * T1/2 / 0.693
N = 3.7 *10^10 * 3.3 *10^5 / 0.693 = 1.76 * 10^16
Rnのモル数は
1.76*10^16 / (6.02 * 10^23) = 2.92 *10^-8
ところで１molの気体の体積は標準状態で22.4 * 10^3 mlですから
2.92 *10^-8 * 22.4 * 10^3 = 6.5 *10^-4 ml
お示しの答えとあっていませんね。

お礼

僕もその計算結果になったのですが、解答と合わなくて悩んでます…(´Д` )