放射線取扱主任者第一種 化学

質問

99Moは半減期67時間でβ-壊変し、99mTcになる。99mTcは半減期6
時間でγ遷移し、99Tcとなるが、この99Tcも放射性で、その半減期は2.1×10^5年である。1年前に製造したのち未使用の99Moー99mTcジェネレーター中の99Tc放射能を計測したところ、100Bqであった。このジェネレーターの製造直後の99Moの放射能(GBq)はどれか⁇

答え:2.7GBq

回答No.1

KURUMITO · ベストアンサー

1年後には99Mo、99mTcのすべてが壊変し99Tcになっています。ところで99Tcの半減期は2.1*10^5年と1年に比べてはるかに長く、1年の間の99Tcの壊変は無視できます。
したがって初めに1年後にある99Tcの核種の数を求め、その数は最初に製造した99Moの核種の数と同じであるとみることができます。核種の数が分かれば放射能量も計算できますね。
99Tcの放射能量＝壊変定数＊99Tcの核種の数(N)
壊変定数　= 0.693 / 核種の半減期
ですから
100 = 0.693 / (2.1*10^5*365*24*60*60) * N
N = 100/0.693 * 2.1*10^5*365*24*60*60 = 9.556 * 10^14
99Moの放射能量(A)は
A = 0.693 / (67*60*60) * 9.556*10^14 = 2.74 * 10^9 Bq
したがってジェネレーターの製造直後の99Moの放射能は　約2.7 GBq

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます(^^) 助かりました(>_<)