放射線取扱主任者第一種 化学

質問

雨水中の3H(トリチウム3)の放射能を測定したところ、水1molあたり0.02Bqあった。この雨水中の3H/1H原子数比として正しいものはどれか。ただし、3Hの半減期を4.0×10^8秒とする。

答え:9.6×10^-18

回答No.1

nious · ベストアンサー

放射性壊変は1次反応と見做せるから、

壊変定数をλ、時刻tに於ける3Hの個数をxとすれば ‐dx/dt＝λx ‥(*) と表せる。

∫dx/x＝-λ∫dt
ln(x)＝-λt＋c
x＝C・e^(-λt)
x＝(x0)・e^(-λt)

半減期：T＝4.0・10^8 (s) のとき、

(x0)/2＝(x0)・e^(-λT)
1/2＝e^(-λT)
ln(1/2)＝-λT
ln(2)＝λT
λ＝ln(2)/T

(*)から、

0.02(Bq)＝‐dx/dt＝λx
x＝0.02/λ＝0.02・T/ln(2) (個)

1分子の水(H2O)には H(水素原子) が2つ含まれるから近似的に、

∴ (3H/1H)≒(3H/H)＝x/(2・NA)＝(0.02・4.0・10^8)/{ln(2)・2・6.02・10^23}＝9.6・10^(-18)

お礼

水素原子2つ含まれていることを忘れてました‼
助かりました(^^) ありがとうございました‼