崩壊の問題

質問

１ｇの226ラジウムと永続平衡にある222ラドンをすべて放出させた際の標準状態での体積を求めよ。
222ラドンの半減期は3.8日とする。

どのように等式を立てたらいいのかわかりません。
おねがいします。

回答No.1

noname#86294

永続平衡の式はご存知ですね？
親核種の半減期が娘核種のそれに比べて非常に長い場合に成立する
親核種個数/親核種半減期 = 娘核種個数/娘核種半減期
という式です。226ラジウムの半減期が書かれていませんが、これは
1600年なので、
{(1/226)×(6.023×10^23)}/(1.6×10^3×365)
=(222ラドンの個数)/(3.8)
として、222ラドンの個数が出ますね。
それからは、
{(222ラドンの個数)/(6.023×10^23)}×22.4×10^3(cc)
として求まります。
ラドンの個数は、1.73×10^16(個)
その体積は、6.45×10^(-4)(cc) となります。

補足

ご回答ありがとうございます。

しかしどうやらこれは226ラジウムの半減期を
用いずに求められるようなのです。

放射能が等しくなるのはわかるのですが
そこから半減期なしに求める方法が分からないんです・・・・