締切済み 数学の問題です 2012/07/12 13:14 次の関数の導関数を求めよ。また、f'(-1)、f'(2)の値を求めよ。 f(x)=2x^2-x+3 f(x)=(x-3)(X^2+1) みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/07/12 15:59 回答No.1 前半) f(x)=2x^2-x+3 f'(x)=4x-1 f'(-1)=-4-1=-5 f'(2)=8-1=7 後半) f(x)=(x-3)(x^2+1) f'(x)=x^2+1+2x(x-3)=3x^2-6x+1 f'(-1)=3+6+1=10 f'(2)= 12-12+1=1 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学IIの問題です。 関数ｆ（ｘ）=－２ｘ2において次の値を求めなさい。 (1) ｆ‘（２） (2) ｆ‘（－２） －２ｘ2は、ｘの２乗です。 何度やってもしっくりきません。どなたか教えて下さい。 お願いします 数学の問題です。 途中式と答えを教えて下さい(＞人＜;) 関数f(x)=x^3-2x+1について、次のxの値における微分係数を求めなさい。 (1)x=1 数学の問題で分からないのがあります。 ・2つの関数f(x)=x^2, g(x)=-x^2-2x+aがある。区間-1≦x≦1において、次のことが成り立つように定数aの値の範囲を定めよ。 （１）区間内のすべてのxについて f(x)>g(x) （２）区間内のあるx1について f(x1)>g(x1) ・次の不等式を解いてください。ただし、0°≦θ≦1８０° tanθ+√３≧0 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学の問題ができません、、教えてください 読んでくださってる方、ホントにありがとうございます 数学の課題で困ってます 助けてください 問題は 次の条件を満たすをa,bの値をそれぞれ求めなさい。 (1)関数f(X)=-2X?-4X+a(-3≦X≦2)の最大値は1,最小値はbとなる。 (2)関数f(X)=aX?+6aX-2(-5≦X≦1)の最大値は5,最小値はbとなる。 という問題です 解き方がわかりません どうかみなさんのお力を貸してください お願いします 数学の問題の解き方を教えてください 微分可能な関数ｆ(ｘ)が、任意の実数a、bに対して ｆ(a+b)＝ｆ(a)+ｆ(b)+3abｆ(a+b-2)+1 を満たし、x＝0におけるｆ(ｘ)の微分関数が２である時ｆ(0)の値と、ｆ(ｘ)の導関数を求めよ。 の解き方を教えてください。 途中式もお願いします 大学数学の微分の問題です。 次の関数についてｆ'(0)が存在するか調べよ。 また存在する場合にはｆ'(0)の値を求めよ。 f(x)=a^x-b^x という問題です。 大学数学の微分の問題です。 次の関数についてｆ'(x)が存在するか調べよ。 また存在する場合にはｆ'(x)の値を求めよ。 f(x)=a^x-b^x という問題です。 数学の関数の問題です！ 絶対値を使って表される関数 f(x)=x/1-x/の質問です。 正の実数aに対し、0≦x≦aにおける関数y=f(x)の最大値1/4であるとき aの値の取り得る範囲は何か？ 正の実数bに対し、0≦x≦bにおける関数y=f(x)の最大値がf(b)であるとき bの値の取り得る範囲は 何か？ 正の実数cに対し、0≦x≦cにおける関数y=f(x)の最小値がf(c)であるとき cの値は 何か？ 全くわかりません。 よろしくお願いしますm(_ _)m 数学の問題です。 次の関数の導関数を、定義に従って求めよ（極限を求めよ）。 f（x）=3x-2 f（x）=x^2-2x+3 f（x）=-x^2+x-1 f（x）=x^3+2x 高校数学で分からない問題があります 関数f（x）＝2^x+2^-2はx=｛ あ｝のとき最小値｛い｝を取る g(x)=8^x+8^-x-4(4^x+4^-x)はx＝｛う｝のとき最小値｛え｝をとる このときのあいうえの値を求めよ 2^x+2^-2＝tで表すところまでは考えましたが次をどうしたらいいかわかりません 教えてください 数学の問題です。 数学の問題です。わからないので教えて下さい。 方程式｜x^2－4x|＋2x－p＝0が異なる実数解をもつときの定数ｐの値の範囲を求めよ の問題なのですが、どうすればいいかわかりません。 合成関数 f(x)=(x-a)/(x+1) f(f(f(x))) =x定数の値を求めよ どなたか詳しく解いてくれなでしょうか？ 途中式も欲しいです お願いします。 数学の問題の解説をお願いします。 二次関数 f(x)=2x二乗-4ax+a+1 について、次の問に答えよ。ただし、aは定数とする。 (1) 0≦x≦4 におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。 (2) 0≦x≦4 において常に f(x)＞0 が成り立つように、aの値の範囲を定めよ。 この問題の解説をお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学の問題です 微分可能な関数ｆ（ｘ）について、次の３種類の操作を考える。 操作(1)ｆ（ｘ）を微分してｆ’（ｘ）を得る。 操作(2)ｆ（ｘ）をｘ倍してｘｆ（ｘ）を得る。 操作(3)ｆ（ｔ）を０からｘまで積分して∫0→ｘ ｆ（ｘ）ｄｔを得る。 ｆ0（ｘ）＝ｘ・ｅの－ｘ乗とする。 （１）関数ｆ0（ｘ）に操作(1)を２回続けて行って得られる関数をＦ（ｘ）とするとき、Ｆ（ｘ）の最大値を求め よ。 （２）関数ｆ0（ｘ）に操作(1)と操作(2)をこの順に行って得られる関数をＧ（ｘ）とするとき、Ｇ（ｘ）のｘ≧０に おける最大値と最小値を求めよ。 （３）関数ｆ0（ｘ）に操作(2)と操作(1)をこの順に行って得られる関数をＨ（ｘ）とするとき、Ｈ（ｘ）－Ｇ（ｘ）に 操作(3)を１回行って得られる関数Ｌ（ｘ）を求めよ。ただし、Ｇ（ｘ）は（２）で求めた関数とする。 よろしくお願いします☆ 数学の問題です 関数ｆ（ｘ）をｆ（ｘ）＝｜ｘ｜√（１＋ｘ）（ｘ≧－1）とするとき次の問題に答えよ。 （１）関数ｆ（ｘ）の増減を調べ、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフの概形をかけ。 （２）関数ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとｘ軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。 （３）関数ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとｘ軸とで囲まれた部分をｘ軸の周りに１回転してできる立体の体積を求め よ。 （１）は場合分けしたときのｆ（ｘ）の式だけで構いません！ よろしくお願いします。 高校数学の問題です。 以下の問題の（2）（3）について教えてください。 実数全体を定義域とする関数 f(x) = 2^3x －9・2^2x+1 ＋15・2^x+2 について、 次の問いに答えよ。 ※「2の3x乗」、「-9・2の2x+1乗」、「+15・2のx+2乗」 (1) 2^x = t とおく。関数 f(x) を t で表し、得られた t の関数を g(t) とおく。 関数 g(t) の増減と極値を調べ、 y = g(t) のグラフをかけ。 ただし、g(t) の定義域は、x が実数全体を動くときに t が動く範囲とする。 =>これはできました。 (2) 方程式 f(x) = k が異なる正の解2個と負の解1個をもつような実数の定数 k の値の範囲を求めよ。 (3) k が(2)で求めた範囲を動くとき、方程式 f(x) = k の3個の解の和のとり得る 値の範囲を求めよ。 高１の数学の問題です。 2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをｘ軸方向に1、 ｙ軸方向にｋだけ平行移動すると、 関数y=ｆ(x)のグラフとなる。 また、関数y=f(ｘ)のグラフは点(1,2)を通る。 (1)定数ｋの値と関数ｆ(x)を求めよ。 (２)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をｍとする。 aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。 (i)０<a<3 (ii)3≦a (４)a≦x≦a+1(aは定数)における関数ｆ(x)の最大値をMとする。 Mを求めよ。 この問題の解答・解説お願いします 数学の問題です。 閉区間［0,2π］上で定義されたxの関数f(x)=∫［0,π］sin(|t-x|+π/4)dtの最大値および最小値とそのときのxの値をそれぞれ求めよ。 よろしくお願いします＞＜ 【急ぎ】数学の問題 6次関数f(x)=■は、3点(-1,0),(√5,0)でx軸と交わり、点(-√3/4,0),(1/4,0)で、x軸と接する。また、100次関数f(x)=▲は、(√3-5,0)以外にゼロ点を持たない。 という問題で、■と▲の値を求めたいのですが、求めたかたと答えを教えてください。 よろしくお願いします 数学の問題 途中式等もいれて教えて下さい。 1. log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする （1）2^n＞10000となる最小の正の整数nを求める （2）(2/3)^n＜1/1000となる最小の正の整数を求める 2. 次の関数の（）内の定義域における最大値、最小値を求めなさい （1）y=x^3－3x＋4 （－２≦x≦１） （2）y=x^3＋1/2x^2－4x－1 （－１≦x≦２） 3.次の不定積分を求めなさい （1）∮(4x－3)dx （2）∮(6x^2－6x－1)dx （3）∮（x－3）（x－5）dx 4.次の面積を求めなさい。 （1）放物線y=4－x^2 とx軸とで囲まれる図形の面積S （2）放物線y=x^2－2x とx軸とで囲まれる図形の面積S 5. 2つの放物線y=x^2－3x+2，y=－x^2+x+2 で囲まれる図形の面積Sを求めなさい。 6.次の関数を微分しなさい （1）y=2x^2－4x+5 （2）y=1/2x^2+3x－1 （3）y=－2x^3+3x^2+4x－5 （4）y=－1/3x^3－1/2x^2+x 7.定義に従って、次の微分係数を求めなさい （1）f(x)=x^2のとき、f′(1) （2）f(x)=x^2+xのとき、f′(0) 8.定義に従って、関数f(x)=x^2 の導関数を求めなさい。 また、それを利用して、微分係数f′(－1),f′(0),f′(1)を求めなさい。 9. 次の関数xが（）内に示した範囲で変化するときの平均変化率を求めなさい。 （1）y=－2x+3 （x=－2～3） （2）y=－x^2+2x （x=－1～2） 数学 導関数 問題 次の関数の導関数を定義から求めよ。 （１）ｆ（ｘ）＝１／ｘ ｆ（ｘ）＝ｌｉｍ ｛ｆ（ｘ＋ｈ）ーｆ（ｘ）｝／ｈ ｈ→０ よりｆ（ｘ）＝ｌｉｍ ｛（１／ｘ＋ｈ）ー（１／ｘ）｝までは分かるのですが ｈ→０ その次に画像のような式になっているのですが、これは何をしたんでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 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