数学の問題
途中式等もいれて教えて下さい。
1.
log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする
(1)2^n>10000となる最小の正の整数nを求める
(2)(2/3)^n<1/1000となる最小の正の整数を求める
2.
次の関数の()内の定義域における最大値、最小値を求めなさい
(1)y=x^3-3x+4 (-2≦x≦1)
(2)y=x^3+1/2x^2-4x-1 (-1≦x≦2)
3.次の不定積分を求めなさい
(1)∮(4x-3)dx
(2)∮(6x^2-6x-1)dx
(3)∮(x-3)(x-5)dx
4.次の面積を求めなさい。
(1)放物線y=4-x^2 とx軸とで囲まれる図形の面積S
(2)放物線y=x^2-2x とx軸とで囲まれる図形の面積S
5.
2つの放物線y=x^2-3x+2,y=-x^2+x+2 で囲まれる図形の面積Sを求めなさい。
6.次の関数を微分しなさい
(1)y=2x^2-4x+5
(2)y=1/2x^2+3x-1
(3)y=-2x^3+3x^2+4x-5
(4)y=-1/3x^3-1/2x^2+x
7.定義に従って、次の微分係数を求めなさい
(1)f(x)=x^2のとき、f′(1)
(2)f(x)=x^2+xのとき、f′(0)
8.定義に従って、関数f(x)=x^2 の導関数を求めなさい。
また、それを利用して、微分係数f′(-1),f′(0),f′(1)を求めなさい。
9.
次の関数xが()内に示した範囲で変化するときの平均変化率を求めなさい。
(1)y=-2x+3 (x=-2~3)
(2)y=-x^2+2x (x=-1~2)