気体状態方程式？

質問

酸素と水素の体積比で２：１の混合気体があって、その体積は２７℃
０．５０atmで６０mlである。この混合気体を完全に反応させるとき、
生成する水の質量（ｇ）を求めよ。

これって、気体の状態方程式で解くものなのですよね？
ＰＶ＝ｎＲＴ　を使うのは分かるのですが、混合気体の辺りで
頭がこんがらがってしまいました；

詳しい解法をどうか教えてください。

回答No.6

psa29 · ベストアンサー

酸素と水素とを反応させて水を作る場合、水素１モルに対しては、酸素は0.5モルとなります。
しかし、この問題では最初に体積比で酸素2：水素1（これはモル比でも酸素2：水素1）であり、酸素の方が過剰な混合気体が原料として準備されています。
そこで、この混合気体から水を作った場合、余分な酸素は使われずにそのまま残ります。
＞この混合気体を完全に反応させるとき
問題文の中に完全に反応とありますが、水素を完全に反応させれば、余分な酸素は残ってもかまいません。
そこのところを勘違いされていませんか？

この問題では、酸素と水素のモル数は体積比で与えられています。
あくまでも、比率なので水素が何モルあるかを計算しなければなりません。

水素のモル数を求めるためには、まず混合気体全体のモル数を理想気体の状態方程式を利用して求めて、それからモル比が与えられているので、水素のモル数を計算します。

水素のモル数が計算できれば、生成する水のモル数はＨ2＋0.5Ｏ2＝Ｈ2Ｏから、水素と同じになり、簡単に求まります。

水のモル数が求まれば、分子量をかけて質量に換算します。

「余分な酸素は残ってもかまわないという事に気付けば、誤解は払拭されるのではないでしょうか」

お礼

なるほど！完全に反応した時、酸素は残ってもよいということですね。
おかげで誤解は解けました。ありがとうございました。

回答No.5

rei00

rei00 です。

　チョット混乱されているようですので，#2 さんへの補足についてアドバイス（？）いたします。

> モル数も酸素：水素が２：１になるということですが、
> 完全に反応させるということは、
> Ｏ２＋２Ｈ２→２Ｈ２Ｏ
> なので、１：２になってしまうような気がするのですが。。。

　#2 さんがお書きの『酸素と水素の体積比が２：１ということは、とりもなおさず、モル数、分子数が２：１である』は，反応前の混合気体中の酸素と水素のモル数や分子数です。

　で，『Ｏ２＋２Ｈ２→２Ｈ２Ｏ　なので、１：２になってしまう』のは反応する酸素と水素のモル数や分子数です。

　両者は別物ですので，混同されませんように。混乱の元ですよ。

　ご参考まで。

お礼

今まで曖昧にやってきたツケが回ってきたみたいですね(^_^;)
思い切り勘違いしていました。今回でまた一つ理解が深まりました。
ありがとうございました。

回答No.4

rei00

既に回答は出ていますが，ANo.#2 の

> 圧力、温度、分子数（モル数）が同じならば、
> どれも同じ体積を示す

　「等温，等圧のもとでは，同体積のすべての気体は同数の分子を含む」と言う『アヴォガドロの法則（Avogadoro's law）』ですね。

　習った憶えありますよね。

お礼

回答ありがとうございます。アボガドロ定数とか習いましたね。
高１の化学で習いました。

回答No.3

jun1038

こんばんは。

細かいことですが、

＞酸素と水素の体積比で２：１の混合気体

は、「水素と酸素の」体積比で２：１の混合気体ではありませんか。
でも、それでは、問題が易しすぎるでしょうか。

　２Ｈ２　＋　Ｏ２　→　２Ｈ２Ｏ　ですよね。

では。

補足

酸素と水素の体積比で２：１の混合気体 と、問題文ではなっています。
水素と酸素の体積比が２：１ならば手っ取り早かったのですが(^_^;)

回答No.2

psa29

気体は、１分子が独立して飛び回っていて、全体の体積に比べれば、分子の大きさなど無視できるので、圧力、温度、分子数（モル数）が同じならば、どれも同じ体積を示すと考えられます。
それで、理想気体の状態方程式ＰＶ＝ｎＲＴの中には、物質（分子）の種類に関する項目は入っていません。

つまり、酸素と水素の体積比が２：１ということは、とりもなおさず、モル数、分子数が２：１であると言うことを示しています。

この問題では、圧力、体積、温度が示されているので、気体全体のモル数ｎを計算するのは簡単ですね。
そして、気体全体の中で、酸素と水素のモル数も簡単に計算できますね。
それが分かれば、それらを反応させたときに生成する水のモル数が計算できるので、後は水の分子量を利用して質量（ｇ）に換算するだけです。

与えられた、情報を利用するときに単位に気を付けて下さいね。

補足

ご回答ありがとうございます。
＞つまり、酸素と水素の体積比が２：１ということは、とりもなおさず、モル数、分子数が２：１であると言うことを示しています。

モル数も酸素：水素が２：１になるということですが、
完全に反応させるということは、
Ｏ２＋２Ｈ２→２Ｈ２Ｏ
なので、１：２になってしまうような気がするのですが。。。

すみません、まだちょっと理解しきれてないみたいです。
せっかく回答していただいたのに申し訳ないです。

回答No.1

noname#181872

それぞれ酸素と水素は何molありますか？

それがわかればあとは酸素と水素は何：何で反応して、水が？molできて…
という感じになりませんか？

補足

それが全く問題文の中には記されていませんでした。
なのでちょっとお手上げ状態です。