数学(積分)の問題です

質問

∫coshｘ/2 dxの不定積分を求めよという問題なのですが、
どのように計算すればよいか分かりません。
ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

被積分関数は
　cosh(x/2)ですか？　それとも　cosh(x)/2 ですか？

cosh(x)の定義：cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2 を知ってますか？
知ってるなら、単に指数関数の簡単な積分です。

前者なら
>∫cosh(x/2) dx
=(1/2)∫{e^(x/2)+e^(-x/2)}dx
=(1/2)[2e^(x/2)-2e^(-x/2)] +C
=e^(x/2)-e^(-x/2) +C
=2sinh(x/2) +C

お礼

cosh(x/2)の方であっています。

cosh(x)の定義を使うのですね。分かりやすい回答ありがとうございました