R^3の部分空間はR^4の部分空間？？

質問

R^3の部分空間Wがあったとき、WはR^4とかR^5の部分空間と言ってもいいのではないですか？

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

「よりある空間に低次元の部分空間を持てるんじゃないんですか」って, どういう意味?

W を R^3 の部分空間とすると, これは R^4 や R^5 のある部分空間と同形にはなるけど「R^4 や R^5 の部分空間」にはならない. 例えば
W = {(x, x, x)|x∈R}
は R^3 の部分空間だけど, R^4 の部分空間じゃないでしょ?

お礼

すみません　「ある空間により低次元の」の打ち間違えです

やっと分かりました　ありがとうございます・・

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

R^3 ⊂ R^4 じゃないからありえません。

お礼

ありがとうございます。

補足

R^2の部分空間の次元が１次元であることはありえますけど、
おなじように
よりある空間に低次元の部分空間を持てるんじゃないんですか？