部分空間の問題

質問

簡単な問題かも知れないのですが、納得いかない点があるのでご教授お願いします。

問題
R^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間は、それを点の集合とみれば、原点を通る直線であることを証明せよ

最初のR^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間というのがよくわかりません
0がないと部分空間として定義できないし、また自身とも異なるというのはどういうことになるのでしょうか？

回答No.1

koko_u_u

>最初のR^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間というのがよくわかりません

誰にもわからんよ。「部分空間」の定義を補足にどうぞ。

お礼

自己解決できました。
ささいな問題に暖かな回答のほうありがとうございました。

補足

>「部分空間」の定義を補足にどうぞ。
ベクトル空間Ｖの部分集合Ｗとするとき
ＷはVと同じ零元を持つ。
Ｗの任意の元u,ｖにおいてu+v∈Ｗが成り立つ
任意の実数c、u∈Ｗとしてcu∈Ｗが成り立つ
これらの事を満たすときＷはＶの部分空間という。

これでよろしいのでしょうか？