部分空間

質問

WがR３乗の部分空間かどうか調べよという問題です。やり方と共に教えていただけるとありがたいです

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

(2)
[1;1;1]∈W

[1;1;1]+[1;1;1]=[2;2;2]

x2=2
x3=2
x2x3=4≠2=x1
だから
[1;1;1]+[1;1;1]=[2;2;2]はWの要素ではないから
WはR^3の部分空間ではない

(3)
[1;0;0]∈W

(-1)[1;0;0]=[-1;0;0]

x1=-1
x2=0
x3=0
x1+x2+x3=-1<0
だから
(-1)[1;0;0]=[-1;0;0]はWの要素ではないから
WはR^3の線形部分空間ではない

回答No.1

f272

部分空間の定義と照らし合わせてみるだけです。