【中学数学】

質問

問)　図(添付)で、立体A-BCDは、1辺8cmの正四面体である。
AB、BC、CD上の点をそれぞれP、Q、Rとする。

また、AO＝5cm、CR＝DR、△PBQ∽△QCRのとき、次の問いに答えなさい。

★BQ＝xcmとするときのxの値をすべて求めなさい。

答えは x＝2、6　だそうです。
解答解説だと、　PB : QC ＝　BQ : CR　　よって、　　3 : (8-x)　＝　x : 4(8-x)×x　
という計算方法となっていますが、右辺の4(8-x)×xの式の意味が全くわかりません。

どなたか、わかりやすい解説お願いします。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

PB : QC ＝　BQ : CR　　よって、　　3 : (8-x)　＝　x : 4　だから
(8-x)×x＝３×４
ということではないですか？
ｘ^2－８ｘ＋１２＝０
（ｘ－２）（ｘ－６）＝０
Ｘ＝２，６

それよりも問題で分からないところがあります。
>AO＝5cm
は、図ではどこの長さですか？
ＰＢが何で３と分かるのですか？
教えて下さい。

お礼

すみません、質問3行目ですが、AO＝5cm　ではなくAP＝5cm　でしたv

なるほど、スッキリしました^^
ご指摘＆ご回答ありがとうございました!!