t検定について

質問

実験レポートなのですが、処理の仕方でわからないところがあるので教えてもらいたいです。
被験者はそれぞれ３名ずつのＡとＢの２群があります。それで、各被験者で、仮にＸとＹについてのデータが得られたとします。そこで、エクセルで、下記のようにまとめました。
　　　　　　　　　Ｘ　　　　　Ｙ
Ａ群・被験者１　　６０　　　　５０
Ａ群・被験者２　　４０　　　　２０
Ａ群・被験者３　　５５　　　　７０

Ｂ群・被験者４　　４５　　　　７０
Ｂ群・被験者５　　３５　　　　５０
Ｂ群・被験者６　　５０　　　　４０

それで本題なのですが、ＸとＹについて、この２つに違いが見られるかを調べるため、ｔ検定を行うのですが、
私は、等分散を仮定した２標本による検定というｔ検定を用いて、変数１に、Ａ群のＸの値３つ、変数２に、Ｂ群のＸの値３つを入れて出したのですが、これだと自由度が４になりますよね。
実験助手の人が、自由度は２になると言っていたので、私のやり方が間違っていると思います。

ＸとＹについて、この２つに違いが見られるかを調べる場合、どうやってｔ検定をしたらいいのでしょうか。
長文になりましたが、ご存知の方よろしくお願いします。

回答No.5

tem546 · ベストアンサー

対応のあるt検定については、このページで詳しく説明されています。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/paired-t-test.html

３つ、というのはExcelの統計ツールの事ですか？
おそらく「一対の標本によるt検定」だと思いますが、
詳しくは分かりません。

分析ツールで簡単にすますよりも統計の練習ならば、
Excelに式を書いて計算する方が勉強になりますよ。

お礼

何度もどうもありがとうございました。
自由度２で出ました。
ＵＲＬも参考になりました。

回答No.4

tem546

>それで、両群において、重要だった単語と非重要だった単語の思い出した率には、違いがあるかどうかを調べるため、t検定を行うということでした。

ここでまだ不明瞭なのが、Ａ群とＢ群との違いを調べるのか、
Ｘ点とＹ点の違いを調べるのか、という事なのですが。

前者ならばＡ群とＢ群をマッチングしたと仮定しての
Ａ群のＸ（Ｙ）とＢ群のＸ（Ｙ）との対応のあるt検定。

後者ならばＡ（Ｂ）群のＸ点とＹ点との対応のあるt検定でよいと思います。

これならば両方とも自由度が２になります。

補足

前者です！

>前者ならばＡ群とＢ群をマッチングしたと仮定しての
Ａ群のＸ（Ｙ）とＢ群のＸ（Ｙ）との対応のあるt検定。

これは、どうやったらいいのでしょうか？
ｔ検定って３つありますが、どれなんでしょうか。
何度もすみませんがよろしくお願いします。

回答No.3

tem546

すいません、間違えました。

>Ａ群とＢ群とで対応がある

ではなく、ＸとＹとで対応がある、という事です。
おそらく１要因２水準の被験者内要因ですね。

>ＸとＹについて、この２つに違いが見られるかを調べるため

ならば、ＡＢ両群のＸ点とＡＢ両群のＹ点との
対応のあるt検定をすればよいのではないですか？

もう少し分かりやすく書いて頂かないと想像の域を出ないのですが。

回答No.2

tem546

助手さんが自由度２と言う事は、
Ａ群とＢ群とで対応がある可能性が高いでしょう。
それならば３組－１で自由度２というのが納得できます。

対応のあるt検定を用いるべきか否かは
実験デザインを見てみないと分かりません。
その実験助手に質問は出来ないのですか？
「どのような検定方法を用いるのがよいか」というくらいの。

補足

説明がうまくなくてすみません。
実験は、文章再生の実験で、文章を読んだ後、用紙に、思い出しうる限りの文または単語を書き出します。文章を読む際は、それぞれの群で立場があり、Ａ群は菓子屋、Ｂ群は万引き犯の立場にたって、文章を読みます。
その後、それぞれの立場で重要・非重要だった単語が思い出されているかをチェックリストによってチェックします。Ｘが重要だった単語の『思い出した率』で、Ｙが、非重要だった単語の思い出した率です。
実験は、『文章再生において、あらかじめ立場が決まっている場合、その立場で重要な単語は思い出しやすい』かを調べるためでした。
それで、両群において、重要だった単語と非重要だった単語の思い出した率には、違いがあるかどうかを調べるため、t検定を行うということでした。

実験助手がなかなか捕まらないため、聞くに聞けず、ここで質問させて頂いています。
まだ説明がいたらないかもしれませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

selfer

こんにちは．質問を読んでいて「？」と思われる箇所があります．

上記のデータは，統計解析の練習用データとして収集したならば「ひっかけ」があるのかな？　と思ってしまいました．
何が「ひっかけ」かというと，この実験で得られたデータから「XとY（の平均値）に違いがあるか？」を調べたいのですよね？
だとすれば，それぞれの被験者がA群とB群とに所属しているという情報は，少なくとも上記目標を調べる上では使いません．「A群，B群を込みにして…」である【ならば】XとYの得点だけに注目して下さい．変数1にはX得点6つ，変数2にはY得点6つを入れます．ただし，XとYは，同じ被験者から得られたデータなので「対応あり（被験者内）データ」になるので，「ｔ検定：一対の標本による平均の検定」を使うことになります．

……ただ……この場合のｔ検定では，自由度は「6－1＝5」となります．だから実験助手の方の「自由度2」という言葉に「？」となるわけです．

というわけで可能性は，以下の二つです．

1)助手さんの「自由度2」という発言が間違っている
2)実は「A群（あるいはB群）の被験者3人に限定して…」という条件がついている．この条件が付くならば「自由度2」となります．

いずれの可能性であるかをお調べになることをおすすめします．

お礼

回答ありがとうございました。

補足

Ａ群の被験者のＸと、Ｂ群の被験者のＸを使ってどうのと、両群のＹを使ってどうのって言っていたような気がしたのですが・・・(>_<)助手は、間違ってないと思います。