除法問題

質問

6xの３乗-4ｘの２乗+３x-1を2次関数Ａで割ったら、商が3ｘ+1、余りが2ｘ-2であるときＡを求めよ

上記の問題が解けそうで解けません解説お願いいたします

訂正します　失礼しました

回答No.2

zeta0208 · ベストアンサー

まずA=ax^2+bx+cとおくと
6x^3-4x^2+3x-1 = (ax^2+bx+c)(3x+1)+(2ｘ-2) とおける

【方法１】
(6・x^3-4・x^2+3・x-1)-(2ｘ-2) を 3x+1 で割り算すればよい。
※多項式の割り算は習ったのかな？

【方法２】
(ax^2+bx+c)(3x+1)+(2ｘ-2)を展開して整理すると
3ax^3+(a+3b)x^2+(b+3c+2)x+(c-2)となるから係数を比較して求める。

回答No.1

Kirby64

ヒンツにゃ。
余りが2ｘ-2だから、

6x3-4x2+3x+1-(2x-1)
=6x3-4x2+x+2=(関数A)*(3x+1)ニャ。

　つまり6x3-4x2+x+2÷(3x+1)=関数Aニャ。