高2の数学宿題・・・

質問

「X2（二乗）+2X+4で割って、商がX2（二乗）-2X+4で余りが-16になる数式AをX2（二乗）+X+2で割った余りを求めよ」という問題です。答えは-X-6だそうです。過程を考えてみたのですが、数式Aを出すには（X2（二乗）+2X+4）（X2（二乗）-2X+4）-16を計算するという方法にいたりました。合っていますでしょうか？計算してみたところ、どうも求めた数式Aが違うらしいのですが、この数式Aとその過程について教えてもらえないでしょうか？-？

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

(A) を出す考え方は合ってますよ。
二乗は x^2 のように書きます。ヒントだけですが
(A): ((x^2+4)+2x)((x^2+4)-2x)
と変形し、公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 を使います。

回答No.2

tatsumi01

No. 1 のものですが訂正します。
誤：(A): ((x^2+4)+2x)((x^2+4)-2x)
正：(A): ((x^2+4)+2x)((x^2+4)-2x) - 16

なお、(A) の乗算を実行して x の４次式にしてから x^2+x+2 で割ればよいのですが、この乗算をしないで剰余を出すことができます。

お礼

どうやら変形する段階でミスがあったようです。無事問題解けました！恩にきります！！また、問題に関する回答もさることながら、２乗の表し方も教えていただき有難うございました！！