円の接線について

質問

円の接線を微分で求めるにはどうするのでしょうか？
単位円なら、y=√(1-x^2)に直すのでしょうか？
教えてください

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

単位円なら
　x^2+y^2=1　...(1)
xで微分
2x+2yy'=0
y'=-x/y
円周上の点(x0,y0)における接線
y'=-x0/y0より
　y=-(x0/y0)(x-x0)+y0 (x0^2+y0^2=1)
　yy0=-x0x+x0^2+y0^2
　xx0+yy0=x0^2+y0^2=1
よって円(1)の接線の方程式は
　xx0+yy0=1,ただし(x0,y0)は円周上の接点座標

お礼

分かりました
ありがとうございました