2つの円の共通接線に関する問題です。

質問

円(x-5)^2+y^2 = 1と円x^2+y^2 = 4について、次の問いに答えよ。

　(1)2円の共通接線は全部で何本あるか。
　(2)2円の共通接線のうち接点がすべて第1象限にあるものの方程式を求めよ。
　　答(1)4本 (2)x+2√6y　= 10.

　この問題の意図がよくわかりません。
　2円の共通接線とは添付画像のような接線のことではないのでしょうか？
　もし、そうだとしたら 4本の共通接線の「接点」はすべて第1象限に4個、第2象限に4個あると思うのですが、そういうことではないのでしょうか。
　それとも共通接線について何かとんでもない勘違いをしているのでしょうか？

回答No.1

staratras · ベストアンサー

（２）は4本ある共通接線の1本1本について個別に考えて、大きな円との接点と小さな円との接点が両方とも第1象限にある接線の式を答えなさいという趣旨です。この（２）の「すべて」は結果として「二つとも」の意味です。

お礼

ああ、なるほど。わかりました。