大学の数学の問題です。

質問

証明の問題ですが、わかる方、よろしくお願いします(>_<)

問題）f(x)→α　 (x→a)、g(x)→β　(x→a)　のとき、
　　　　　　f(x)g(x)→αβ　(x→a)　　が成り立つことをε-δ論法で示せ。

回答No.4

noname2727

そうなんですね。

とりあえず、δ＝｛１，ε/(1+|α|+|β|)｝　と定めればいいんじゃないかな？
多分。

あとは頑張ってみてください。

回答No.3

alice_44

いや、これは、一般の位相群で成り立つ。

回答No.2

noname2727

ｘのとりうる範囲はなんですか？
実数とか複素数で少し解答が異なる気がします。

補足

早速の回答、ありがとうございます。
xは実数です。

回答No.1

alice_44

それが載っていない教科書を使っているのであれば、
何か一冊、参考書を入手しよう。大抵の本に載っている。
これが図書館で発見できない検索能力は、大学生として
かなりヤバイ。