線形従属について質問です。

質問

a=(3-x,1,1) ,b=(1,2-x,0) ,c=(1,0,2-x) が線形従属となるxの値をすべて求めよ。

回答No.1

alice_44

a, b, c の成分を並べて作った行列
3-x 1 1
1 2-x 0
1 0 2-x
の行列式の値が 0 になるように、
x を決めなさい。

第３列で余因子展開して、
行列式 = 1{ 1・0 - (2-x)1) } + (2-x){ (3-x)(2-x) - 1・1 }
= (2-x){(2-x)+2}{(2-x)-1}