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線形代数 基底、線形従属について
Ｖをベクトル空間とする。ｎ個の線形独立なベクトルx1,x2,…,xn（Ｖの要素）がＶの基底をなすための必要十分条件は、これらに任意のベクトルy（Ｖの要素）を加えたx1,x2,…,xn,yが線形従属となることである。このことを証明せよ。 どのような流れで証明すれば良いのでしょうか？ よろしくおねがいします。
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- Tacosan
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回答No.1
そりゃぁ「必要条件」であることと「十分条件」であることの両方を別々に証明するんだけど.... ところで, 「基底」の定義は OK?
