締切済み 線形代数の問題です。 2012/05/10 08:57 (問)対称行列の積は対称行列とは限らないことを示せ。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/05/10 09:19 回答No.2 対称行列とならない一例を示せば良いでしょう。 そうすれば 「対称行列の積は対称行列とは限らないこと」 を示したことになります。 A= [ 2 -1] [-1 1] B= [-1 3] [ 3 1] A,Bは対称行列ですが この場合のAとBの積は AB= [-5 5] [ 4 -2] と対称行列にはなっていません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/05/10 09:14 回答No.1 宿題か何かの問題文には 探せ とか 示せ とか書かれていたのかもしれません。 掲示板に載せるときにそのまま書かれてもねぇ。 「自分で探せば？」とか「自分で示せば？」とかいう風になってしまいかねません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 線形代数の問題です。 (問)スカラー行列以外の積で2つの対称行列の積が対称行列になる正方行列を探せ。 線形代数2の問題です （問）Aは巾零行列とする。このとき、Aの行列式は0となることを示せ。 全くわかりません。ヒントや方針だけでもよいのでコメントいただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 線形代数？。 ＜行列の積＞ Ａ、Ｂ、Ｃは互いに積が出来るとして、 (ＡＢ)Ｃ＝Ａ(ＢＣ)を証明する。 当り前すぎて、わかりません； Σ～を使えばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 線形代数学の証明問題 線形代数学の証明問題を解いてほしいのでお願いします。 正方行列Aが Aの転置行列とAとの積が 単位行列Eを満たす時、 Aの行列式|A|が 1、または-1になる事を証明してほしいです。 ヒントだけでも構わないのでよろしくお願いします。 線形代数［行列］の証明問題 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どれか一つでもいいので分かれば教えてください。 線形代数の証明です。この考え・・・いいですか？ A∈M（ｎ；F）とするとき、(1)Aは正則行列である(2)適当な基本変形行列の積BがあってBA=Eｎとなる。(3)Aは基本線形行列の積として表される。この３条件が同値であることを示すのですが・・・・・・・・・・・・私は(2)より適当な基本行列の積Bは正則行列でありBA=EｎよりA=Bの∈(インバース）よってAは正則行列(1) またBの∈(インバース）も基本変形行列の積であるからAは基本行列の積として表される(3) なにかアドバイスがあったらお願いします。 次の線形代数の問題をお教えください。よろしくおねがいします。 次の線形代数の問題をお教えください。よろしくおねがいします。 問１、Aをｎ次歪エルミート行列とする。 このとき、I ＋ A は逆行列を持つことを示せ。 ただし、エルミート行列があるユニタリー行列によって実対称行列に相似変換可能なことは証明な しでつかってよい。 問２、ｎ次複素ベクトル空間C（ｎ）を考える。 n次複素行列Aによる線形写像を ｆA ： ｘ∈C（ｎ） ｜→ Aｘ∈C（ｎ） とし、ｆAの核を KerｆA であらわす。 C（ｎ）の部分集合に対して、ｆA（V）でそのｆAによる像をあらわす。 特に、V＝C（ｎ）のときのｆA（C（ｎ））をImｆAであらわす。 Ker ｆA と Im fA はそれぞれC（ｎ）の線形部分空間となる。 １、ｆA（ImｆA） ＝ ImｆA を示せ。 ２、（ker ｆA） U （Im ｆA） ＝ C（ｎ） と、 （ker ｆA） ∩ （Im ｆA） ＝ ｛０｝ が成立することをしめせ。 ３、ker ｆA ≠ ｛０｝ ならば、ker ｆAの定義からAが零固有値をもつことがわかる。 では、Aが零固有値をもつとき、Aの固有方程式における零固有値の（代数的）重複度と kerfAの次元とは等しいか否か。理由をつけてこたえよ。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 二項関係をブール代数を用いて行列の性質に書き換える はじめて質問させていただきます。 理工系の学部生なのですが、以下のような課題が出まして、解けずに困っています。 ＊＊＊ 問． 以下の二項関係Rの７つの性質に関して、通常の行列の関や和における要素間の和と積を、ブール代数の和と積に変更し、第（i,j）成分ごとに積を取る演算 R∩R を用いて、行列の性質として書き換えよ。 二項関係Rの性質 ・反射性（おそらく、I≦R） ・対称性（おそらく、R=R^T（転置行列）） ・推移性（おそらく、R^2≦R） ・非対称性 ・反対称性 ・比較可能性（完全性、線形性） ・否定的推移性 ＊＊＊ 上記の性質の上３つ（反射性、対称性、推移性）に関しては、上記のように答えらしきものにたどり着いたのですが、下４つ（非対称性、反対称性、比較可能性、否定的推移性）に関しては、考えあぐねています。 お力をお貸し頂けると非常に助かります。 線形代数学についての質問です 線形代数学についての質問があるのですが、 行列Ａはｍ×ｎで行列Ｂはｎ×ｐです。 ＡとＢの列は線形独立だということが分かっています。 この時、積ＡＢはｍ×ｐになりますが、積ＡＢの列も線形独立になるのでしょうか？ よろしくお願いします。 線形代数 正定値 n×n実対称行列Ａが正定値ならばＡは逆行列を持つ について、ヒントをお願いします。 固有値を使うのでしょうか？ それともdetAの値・・？ 大学の線形代数の問題 この問題の回答を教えてください。。。 P(i,j;c) = I + c·Ei,j （i,j = 1,2,3、c は実数）を基本行列とする。ただし、I は、 3 次単位行列、Ei,j は、(i,j) 成分が 1 でそれ以外は、0 である 3 次の行列単位とす る。このとき、次の行列を、P(i,j;c) のいくつかの積で表せ。 1 x y 0 1 z 0 0 1 線形代数（大至急その２) n次の正方行列Ｍが与えられたとき、その行列が空間V＝R＾ｎからVのある部分空間への正射影を対応させる変換を表す行列であるための必要十分条件は、Ｍ＾２＝MかつＭ＾ｔ＝Mであることが知られている。 問(1)条件M＾２＝Mはどのような意味であるかを変換の観点から簡単に説明せよ。 問(2)ｎ＝３のとき、行列M＝|x1 x2 x3|(a,bは実数),(x1=(1-a a a)^t、x2=(a b b)^t、x3=(a b b)^t) 形で正射影を対応させる行列は三つある。それらの行列M1、M2、M3を求めよ。 問(3)：問(2)で求めた三つの行列M1、M2、M3の固有値が０と１に限られることを示し、固有値１に対する固有値ベクトルをそれぞれ示せ 問(4)：問(2)で求めた三つの行列はそれぞれV＝R＾３からどのような空間への正射影を対応させているかを問(3)の結果と関連つけて説明せよ よろしくお願いします。 線形代数の問題です。 以下の問題の解答をお願いします。 ２次形式 f = x1^2+3(x2^2)+2(x3^3)+4x2・x3+4x3・x1 を考える。以下の問いに答えよ。 x1^2+x2^2+x3^2=1のとき、f = x1^2+3(x2^2)+2(x3^3)+4x2・x3+4x3・x1 の最大値、最小値を求めよ。 どのような値を用いるか分からなかったため、求めた値を記載しておきます。 f = (xの転置行列)Ax のとき A = [ 1 0 2 ]↓[ 0 3 2 ]↓[ 2 2 2 ] Aの固有値は-1, 2, 5 変換行列 U = 1/3[ 2 2 1 ]↓[ 1 -2 2 ]↓[ -2 1 2 ] U(^-1)AU =[ -1 0 0 ]↓[ 0 2 0 ]↓[ 0 0 5 ] x=Uy(Uは直行行列)により求めた二次形式は-y1^2+2(y2^2)+5(y3^2) 線形代数について 線形代数の質問です。 次の変形定理を用いて以下ののことを証明せよ。 任意の行列A≠Oは適当な行基本変形を何回か行うことにより、必ず階段行列Bに変換できる。このとき、Bはある正則行列Pを用いて B=PA と表せる。 問．Aを正方行列とするときAX=IとXA=Iは同値であることを証明せよ。ただしIは単位行列。 大学の課題で出されたのですが、授業ではまだやっていないので教科書をよんでもイマイチわかりません。なにかヒントとかで良いんでどなたか教えていただけませんか？ この質問に補足する 線形代数学の教科書 大学工学部の線形代数学の、問題が豊富で、その解説の詳しい参考書を探しています。線形代数ではありません。具体的にいうと面積・体積と行列式、行列式の計算、余因子行列とクラーメルの公式、固有値と固有ベクトル、正方行列と対角化、内積と転置行列、直行行列と実対称行列の対角化、二次形式の標準化、一般固有空間、ジョルダン標準形が載っているものです。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
