線形代数の証明です。この考え・・・いいですか？

質問

A∈M（ｎ；F）とするとき、(1)Aは正則行列である(2)適当な基本変形行列の積BがあってBA=Eｎとなる。(3)Aは基本線形行列の積として表される。この３条件が同値であることを示すのですが・・・・・・・・・・・・私は(2)より適当な基本行列の積Bは正則行列でありBA=EｎよりA=Bの∈(インバース）よってAは正則行列(1) またBの∈(インバース）も基本変形行列の積であるからAは基本行列の積として表される(3)
　なにかアドバイスがあったらお願いします。

回答No.1

dojitaru

このサイトの５ページ目「定理4.2.2」を参考にして見て下さい。
http://www.miyakyo-u.ac.jp/math/takase/pdf/linalg/chap4.pdf

参考URL：

http://www.miyakyo-u.ac.jp/math/takase/pdf/linalg/chap4.pdf