数学の問題です。

質問

数学です。

2定点(5,0),(-3,3)と、原点からの距離が2の動点で作る三角形の重心は、曲線x^2+y^2-ax-by+c=0の上にある。
a,b,cを求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

動点をＡとすると、その座標は（２ｃｏｓΘ、２ｓｉｎΘ）と表わすことが出来ます。また、問題文中の重心をＧ、その座標を（ｐ、ｑ）とすると、
ｐ＝（５－３＋２ｃｏｓΘ）／３
　＝（２＋２ｃｏｓΘ）／３
ｑ＝（３＋２ｓｉｎΘ）／３

となり、これらをｃｏｓΘ、ｓｉｎΘについて解くと
ｃｏｓΘ＝（３ｐ－２）／２
ｓｉｎΘ＝（３ｑ－３）／２

これらを（ｃｏｓΘ）＾２＋（ｓｉｎΘ）＾２＝１に代入すると

（３ｐ－２）＾２／４＋（３ｑ－３）＾２／４＝１
これを展開、整理してｐ→ｘ、ｑ→ｙと書き換えるとｘ＾２＋ｙ＾２－ａｘ－ｂｙ＋ｃ＝０の形になるので係数を比較して下さい。

回答No.2

angkor_h

今宿題の時間なんでしょうか。
5分間に5連発で、いづれも設問提示と解答要求で、ご自分の考えやその不明点など、本来質問すべき要点が示されていません。
これでは宿題の意味がありません。

余計なお世話でした…