式の変換について

質問

t=√(2.5(a*b*c*h+k*w)/q)*d この式をhについて解きたいのですが分かりません。　解ける方いましたら教えていただけないでしょうか。　お願いします。

回答No.2

alice_44

式変形において、カタマリを見つけることは大切。
ざっくり
t/d = √( (2.5abc/q) h + (2.5kw/q) )
とまとめてしまえば、
T = √( A h + K )
を h について解く話になって
(T^2 - K) / A = h.
これの T, A, K を元の文字式に戻せば、
{ 2q/(5abc) } (t/d)^2 - kw/(abc) = h.

回答No.1

info22_

√(2.5(a*b*c*h+k*w)/q)*d=t
√(2.5(a*b*c*h+k*w)/q)=t/d
2.5(a*b*c*h+k*w)/q=(t/d)^2
a*b*c*h+k*w=(q/2.5)(t/d)^2
a*b*c*h=(q/2.5)(t/d)^2-k*w

h=((q/2.5)(t/d)^2 -k*w)/(a*b*c)
=(q*(t^2)-2.5k*w*(d^2))/(2.5a*b*c*d^2)
=(2q*(t^2)-5k*w*(d^2))/(5a*b*c*d^2)

お礼

ありがとうございます。助かりました。