アレニウスの式からの計算

質問

(2-22)(2-23)～(2-24)の導出が上手く出来ません。
説明しなければならないので、詳しく教えて下さい。

（２-１６）　ｋ＝Ａｅ^(－E/RgT)
　Ａ・頻度因子、Ｅ・活性化エネルギー

速度が動的平衡に達しうるだけ十分速いような
素反応に対してのヴァントホッフ式は
（２-１８）　dlnＫ/dＴ＝ΔＨ^〇/(ＲgＴ^2)
反応が以下のようならば
（２-１９）　Ａ＋Ｂ⇔Ｃ　→(k2)　←(k'1)
平衡と速度定数は関係がある。
　　　　　　 Ｋ'＝k2/k'1
この結果を使い、式(２－１８)はこのように書かれる。
（２-２０）　dlnk2/dＴ－dlnk'1/dＴ＝ΔＨ/(ＲgＴ^2)
式(２－２０)の右辺は，ΔH１とΔH2の２回の
エンタルピー変化に分割できる。
（２-２１）　ΔＨ＝ΔＨ2－ΔＨ1
即ち、
（２-２２）　d(lnk2)/dＴ＝ΔＨ2/(ＲgＴ^2)
（２-２３）　d(lnk'1)/dＴ＝ΔＨ1/(ＲgＴ^2)
どちらかの式を積分し、積分定数をAとすることにより、アレニウス式、式(２－２６)の結果が与えられる。
（２-２４）　ｋ＝Ａｅ^(－ΔＨ/RgT)

回答No.1

guiter · ベストアンサー

d(ln(k))/dＴ = ΔＨ/(RgT^2)
を両辺 T で積分し
　ln(k) = -ΔＨ/(RgT) + C 　　（Cは積分定数）
あとは、
　k = exp[-ΔＨ/(RgT) + C]
　　= exp(C)exp[-ΔＨ/(RgT)]
とし、A = exp(C) とすればよいのでは。

化学は専門ではありませんので、
上のほうの式はあまり目を通していません。

お礼

どうも有難うございます。