指数関数と指数関数のグラフの交点

質問

y(t)=(aK/T1)e^(-t/T1)
y(t)=(aK/T2)e^(-t/T2)
T1>T2

この２つのグラフの交点を教えてください。お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

(aK/T1)e^(-t/T1)=(aK/T2)e^(-t/T2)
e^(-t/T1)/e^(-t/T2)=T1/T2
e^(-t/T1+t/T2)=T1/T2
-t/T1+t/T2=log(T1/T2) （logは自然対数）
t(T1-T2)/T1T2＝log(T1/T2)
t=T1T2log(T1/T2)/(T1-T2)

お礼

ありがとうございます。