二次関数の交点

質問

二次関数の交点を求める問題で解き方がよくわからないので教えていただけませんか？
お願いします。

次の放物線と直線の交点を求めよ。（問題番号そのまま書いてます。）
(3)y=2x^　と　y=-2x
(6)y=2x^　と　y=2x
(7)y-2x^　と　y=x+1
(8)y=2x~　と　y=x+6

途中まで解いたんですが、2次方程式の因数分解ができません。
教えてください。

回答No.1

arukamun · ベストアンサー

難しいと思われる因数分解は解の公式を使えば良いと思いますが習っていませんか？
(3)も(6)も難しい因数分解には見えませんが・・・。

(3)
y=2x^2
y=-2x
より
2x^2=-2x
2x^2+2x=0
2x(x+1)=0
(x,y)=(0,0),(-1,2)

(6)
y=2x^2
y=2x
より
2x^2=2x
2x~2-2x=0
2x(x-1)=0
(x,y)=(0,0),(1,2)

(7)
y=2x^2
y=x+1
より
2x^2=x+1
2x^2-x-1=0
これは解の公式に入れちゃいましょう。
x=(1±3)/4
(x,y)=(1,2),(-1/2,1/2)

(8)
y=2x^2
y=x+6
より
2x^2=x+6
2x^2-x-6=0
これも解の公式を使って
x=(1±7)/4
(x,y)=(2,8),(-3/2,9/2)

お礼

ありがとうございます。ためになります！

回答No.2

nabla

因数分解でよく使う方法として"たすきがけ"というものがありますが、この問題はそれを利用して解くものです。

"たすきがけ"のキーワードで検索をすればいくらでもやり方は出てくると思いますが、そのうちの１つを下にあげておきます。

それでは。

参考URL：

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/hint/seisiki/tasukigake.html

お礼

ありがとうございます。ためになります！