数学 極限値 問題

質問

（１）／｛２（√１＋ｘ＋１｝
↑の√１の√はｘまでかかっています。
そういう状態でのｘを０に近づけると１／４になるみたいなんですが、
その過程を教えてください

回答No.2

ferien · ベストアンサー

ANo.1です。補足について

＞１／｛２（√（１）＋１）｝
＞の√１はどうやって１になったんでしょうか？

√４＝√２^2＝２は分かりますか？その意味が分かれば、
√１＝√１^2＝１も同じ意味で成り立ちます。

ある整数の２乗になる数（１＝１^2，４＝2^2，９＝３^2，……　）の平方根は、整数になります。
例えば、４の平方根は２つあって、√４＝２と－√４＝－２です。

どうでしょうか？

回答No.1

ferien

（１）１／｛２（√１＋ｘ＋１｝
↑の√１の√はｘまでかかっています。
＞そういう状態でのｘを０に近づけると１／４になるみたいなんですが、
ｘ→０のとき、
１／｛２（√（１＋ｘ）＋１）｝
→　１／｛２（√（１＋０）＋１）｝
　＝１／｛２（√（１）＋１）｝
　＝１／２・（１＋１）
　＝１／４

補足

１／｛２（√（１）＋１）｝
の√１はどうやって１になったんでしょうか？