極限の問題
よろしくお願いします。
1
eの定義式を用いて極限を求めることはよくありますが、そのときに関数の連続性に触れていることがほとんどです。
∵y=f(x)の連続性
y=f(x)の連続性より
というような感じですが、ここまで書かないと減点されるのでしょうか。またなんで、連続性に触れているのでしょうか。
2
極限を求める問題でまったくわかりません。
lim(n→∞)*{a^n+b^n}^(1/n),a>0,b>0の極限を求めよ。この式にはn乗根が入っています。醜くて申し訳ありません。
まずa,bの大小で2通りに場合わけして、はさみうちを利用しそれぞれ「a.bという答え」になりました。ここで2つ疑問です。
(1)
最終的な答えはmax{a,b}となっていますが、極限の最大値を求める問題ではないのに、何でこうなっているのでしょうか。模範解答のミスはないと思います。
(2)
答えはmax{a,b}のようですが、a=bの場合を考えて、単純にlim(n→∞)*{a^n+b^n}^(1/n)をa=bにすると答えは2a=2bになると思いますが、これは模範解答の答えに含まれていません。何ででしょうか。挟み撃ちのときは小なりイコールのような感じでイコールのときも一括してやっているので裏目に出ませんでした。
以上をよろしくお願いします。
