薄膜の干渉問題です

質問

先生が実験だけで解説をしてくれず、問題集を見ても良く分からないのでどなたか、解説をお願いします。

(1)入射角と屈折角の間にどんな関係があるか
(2)光線aと光線bの経路の差はいくらか
(3)Ｅ点で明るくなる条件を求めよ。
　　波長λの光線のからりに白色光を薄膜に垂直に入射させると、反射光は色が付いて見えた
　　n=1.3 d=3.0×10^-7
(4)この反射光の波長はいくらか

時間に余裕がある方で結構ですので、解説をお願いします。

回答No.2

rnakamra

(1)スネルの法則の式そのものでしょう。

(2)この経路差とは光学的な経路差のことでしょうね。
単純な長さの差ではありません。たとえ同じ長さであっても屈折率の違いにより経路差が発生します。
薄膜内での長さをLとすると光学的な経路長はnLになることにご注意ください。(波長が1/n倍になるため光学的な長さはn倍になるのです)
さらにもう一つヒントを出すとB'Dの光学的経路長とBFの光学的経路長は等しくなります。
これは(1)で出した式を使えば簡単に示せます。
つまり実際の光学的経路差はFC+CDの光学的経路長となります。

(3)(2)で求めた光学的経路差を波量で割ればその分の波数が得られます。
さらに反射の際に生じる位相の変化を考慮する必要があります。

(4) (3)の条件を使いましょう。

回答No.1

Kules

(1)ん～「屈折の法則」に関係あることを書くしかないんじゃないでしょうか？iとrとnの関係。
(2)aの経路はABCD,bの経路はA'B'D'です。それぞれの長さをnやらdやらiやらrで表現すれば求まると思います。
(3)干渉条件をそのまま書けばよいと思います。ただ、確か屈折率小→大の境界で反射を起こす時は位相が反転する（逆だったかな？）ことに注意が必要です。
(4)干渉条件を満たす波長を計算してやればOKです。

参考になれば幸いです。