指数の計算

質問

ｙ＝L＾1/2K＾1/2をLで微分すると、解答が（K/L）^1/2になっているのですがどうしてそうなるのですか＞＜わかりやすく教えて下さい。ちなみに、＾1/2は、1/2乗を表しています。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

y=(L^(1/2))・(K^(1/2))
をLで微分する、ということでしょうか。
もしそうだとすると、
K^(1/2)の部分は定数項ですので、何もしなくていいです。
L^(1/2)をLで微分すると
(1/2)・L^(-1/2)
=(1/2)・(1/L)^(1/2)
ですので、
y'=(1/2)・(K/L)^(1/2)
となり、おっしゃっている解答の前に係数1/2がかかるのが
正しいような気がします。

お礼

1/2を忘れていました。解答はそのようになっています。とてもよくわかりました。ご回答ありがとうございます。