数学II 1対1対応の演習 整式の割り算/周期性に着目
数学II 1対1対応の演習 整式の割り算/周期性に着目
x^100をx^2+x+1で割算する。商の中でx^88、x^33の係数を求めよ。また、余りを求めよ。
この問題で質問があります。
解答を見ていくと、
商の係数と丸く囲まれた部分には、
1⇔「-1、-1」
-1⇔「0、1」
0⇔「1、0」
の対応がある。
『商のx^88の係数は、(98-88+1)÷3=3 余り2 から、「-1」
商のx^33の係数は、(98-33+1)÷3=22 余り0 から、「0」
商の定数項は、 (98+1)÷3=33 余り 0 から、「0」 』
商の定数項「0」に対応する丸く囲まれた部分は、「1、0」であり、これが余りの係数を表しているので、xの式に戻して
余りは x
『 』で囲った所を教えてもらいたいのですが、なぜ、3余り2から、「-1」となるのか、他の２つも同じ疑問をもったので、そうなる訳を教えてください。
よろしくお願いします。
