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分かるようで、分からない問題!教えてください。

整式f(x)をg(x)で割ると、商がx~2+1で余りがx~3になった。f(x)をx~2+1で割ったときの余りを求めよ。

質問者が選んだベストアンサー

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  • hinebot
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回答No.1

ヒントです。 >整式f(x)をg(x)で割ると、商がx~2+1で余りがx~3になった。 ということは、 f(x)=(x^2+1)g(x)+x^3 と表せます。また、余りが3次なので、f(x)は4次式以上であることがわかります。 "(x^2+1)g(x)"の部分はx^2+1で割り切れますので、 f(x)をx~2+1で割ったときの余りは、残りの部分、すなわりx^3をx^2+1で割った余りになります。 あとは自分でやってみましょう。がんばれ!

その他の回答 (2)

  • denden_kei
  • ベストアンサー率23% (542/2278)
回答No.3

はやとちりして答えをx^3にしないこと、これだけだと思います。x^3のほうがx^2+1よりまだ次元が上ですから。 逆にそれに気づいてしまえば答えは明らかです。

noname#6248
noname#6248
回答No.2

これは問題なのか?と思うほどの考えが浮かびました… これが合っているか逆に不安ですが… ○÷□=△…◇ って ○=□×△+◇ ですよね? 例)14÷5=2あまり4 → 14=5×2+4 問題前半部分は ○=f(x) □=g(x) △=x~2+1 ◇=x~3 ですよね?(ここまで解りますか?) 後半を読むと ○=f(x) □=x~2+1 の時◇はいくつ?と聞かれているんです… ○=□×△+◇ ○=△×□+◇ ん~答えバレバレでないですか?