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パスカル三角形
パスカル三角形 数学の質問ですが パスカル三角形のn段目の数字は11のｎ乗に等しいということを 二項定理を用いて 簡単に証明したいのですが やり方 もしくは そういうことに詳しいサイトを教えてください また このパスカル三角形のｎ段目は 上の段つまりｎ－１段目の数の隣り合った２数をたしてできたものである そして くりあがりは かんがえずに １１＾５なら １ ５ １０ １０ ５ １ とかんがえてください あと 111^nなら 上の３数を足してつくられる パスカル三角形に 1111^ｎなら 上の４数をたしてつくられる パスカル三角形に と １の数と同じ数だけ たした三角形も等しくなることを 証明してください
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- dennchan
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>そして くりあがりは かんがえずに >１１＾５なら １ ５ １０ １０ ５ １ とかんがえてください 11^5 = _nC_0 _nC_1 _nC_2 _nC_3 _nC_4 _nC_5 というように書き表すということですね。 であるなら、 11^5 = _nC_0 × 10^5 ＋ _nC_1 × 10^4 ＋ _nC_2 × 10^3 ＋ _nC_3 × 10^2 ＋ _nC_4 × 10^1 ＋ _nC_5 × 10^0 のように定義すると考えればよいと思います。 (a + b)^n = Σ_{k=0} ^n _nC_k・a^{n-k}・b^k ここで、a=10、b=1 とおけば終わりです。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
全体に日本語がおかしいのだが, #2 の解釈だとしたらどこが問題なんだろう. 自分で書いた方針が理解できないのかなぁ?
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2127/6290)
＞#1さん ＞パスカル三角形のn段目の数字は11のｎ乗に等しい nが0から始まるとして、 0段目：1は、確かに11º=1 1段目：1 1を「じゅういち」と読むと、確かに11¹=11 2段目：1 2 1を「ひゃくにじゅういち」と読むと、確かに11²=121 3段目：1 3 3 1を「せんさんびゃくさんじゅういち」と読むと、確かに11³=1331 これが一般的に言えるのかどうか、という話だと思います。 5段目以降あたりからは繰り上がりについて考慮する必要があるとは思いますけれど。
- spring135
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>パスカル三角形のn段目の数字は11のｎ乗に等しいということを 何を言っているんですか。 パスカル三角形をよく理解してから質問してください。
