数学の質問です

質問

円Ｃ：ｘ＾２+ｙ＾２＝１０上の点（３，１）で円Ｃに接する直線l１の方程式を求めよ。また、直線l１と直角に交わり、円Ｃと第4象限の点で接する直線l２の方程式をもとめよ。

答えと解説お願いします！

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

円の接線の公式より
l1：3x+y=10 または y=-3x+10

l2:y=(1/3)x+a とおき整理すると
　x-3y+3a=0 ...(☆)
円Cに第4象限で接するから,
　a<0 かつ
l2と原点の距離がCの半径に等しい。
　|3a|/√(1^2+3^2)=√10
　-3a=10
　∴a=-10/3
(☆)に代入して
　l2:x-3y-10=0 または y=(1/3)x-(10/3)

お礼

ありがとうございました！