数学

質問

C1:x^2+y^2=1
l:x-my+2+m=0
C2:x^2+(y+1)^2=3

(1)C1とlが接する時mの値は？
(2)C1とC2の2交点A,Bを通る直線ABの方程式は？
(3)(2)の2交点A,Bと点C(0,-2)を通る円の中心の座標は？また半径は？

教えてください

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
点と直線の距離の公式を用いて、
Ｃ１の中心、つまり（０，０）と直線ｌの距離が１であるとおいて
ｍについて解く。

（２）
Ｃ２は　ｘ＾２＋ｙ＾２＋２ｙ＋１＝３
Ｃ１の式よりｘ＾２＋ｙ＾２＝１なので、上式は
１＋２ｙ＋１＝３
ｙ＝１／２
ｘ＝±√３／２
この二点を通る直線はｙ＝１／２

（３）
図形の対称性から、求める円の中心がｙ軸上にあることは自明。
よってこの円の中心を（０、ｐ）とすると、
（０－√３／２）＾２＋（ｐ－１／２）＾２＝（ｐ＋２）＾２
これを解けば中心の座標が判ります。半径は二点間の距離で
求めることができます。