確率の問題です。

質問

確率の問題を質問させていただきます。

カードがABCDDDDDDDと１０枚あり、ABCはそれぞれ１枚ずつ、Dが７枚あるとします。
ABCの順でカードが出てくるパターンは何通りありますか。
なお、ABCの間にDが入っても良い（DADDBCDDDD等）とします。

という問題です。
ABCの間にDが入らない確率なら「８！」と答えらえるのですがDが間に入るタイプではわかりません。
よろしくお願い足します

回答No.2

ferien · ベストアンサー

カードがABCDDDDDDDと１０枚あり、ABCはそれぞれ１枚ずつ、Dが７枚あるとします。
ABCの順でカードが出てくるパターンは何通りありますか。
なお、ABCの間にDが入っても良い（DADDBCDDDD等）とします。

＞という問題です。
＞ABCの間にDが入らない確率なら「８！」と答えらえるのですが
ＡＢＣを１まとめに考えると、並べるものは８個ですが、
Ｄ７つが同じなので、
８！／７！＝８通りではないでしょうか？
Ｄの間にＡＢＣを入れるので、その間が両端含めて８箇所あるから。
＞Dが間に入るタイプではわかりません。
Ａ，Ｂ，Ｃを同じものと考えて、同じ３個のものとＤ７個を並べるから、
１０！／３！・７！＝１２０通り

でどうでしょうか？

回答No.1

chie65536（@chie65535）

この問題は「７枚のDを４つのグループに分けるとき、組み合わせは何通りあるか。ただし、０枚になるグループがあっても良い事とする」と同じ。

グループは「Aの前グループ」「AとBの間グループ」「BとCの間グループ」「Cの後ろグループ」の４つです。

０００７
００１６
００２５
００３４
００４３
００５２
００６１
００７０
０１０６
０１１５
０１２４
０１３３
０１４２
０１５１
０１６０
０２０５
０２１４
０２２３

と順に数えて行かなくても、順列組み合わせの公式で求まりますよね。