数I教えてください！

質問

問I．

Ｘ3＋１　　　　（Ｘ＋１）2－Ｘ
―――　×　―――――――――
Ｘ3－１　　　　（Ｘ－２）（Ｘ＋１）＋３

問II．

正の整数と負の整数がある。２つの整数の差が２９で、負の整数に正の整数を乗じると－１６８となる。また、絶対値は正の整数の方が大きい。２つの整数を求めなさい。

問III．

２次関数－２Ｘ2－４Ｘ＋５の頂点の座標とｙ軸との交点の座標を求めなさい。

※小文字の数字は累乗という意味で書いてあります。

解説もして下さるととても助かります(≧Д≦；)

回答No.2

ferien

考え方だけ。
問１
１つ目の分数は分子分母とも因数分解、２つ目の分数はかっこをはずして展開します。
そうすると都合良く約分できて、答えが出ます。
因数分解には、公式ｘ^3＋１＝（ｘ＋１）（ｘ^2－ｘ＋１）など使います。

問２
正の整数ｍ，負の整数ｎとすると、
２つの整数の差が２９から、負の数ｎから正の数ｍを引くと答えが負になってしまうので、
ｍ－ｎ＝２９　…（１）
負の整数に正の整数を乗じると－１６８となる。から、
ｍｎ＝－１６８　…（２）
先ほどの式と連立方程式で解くと、（ｍを消去すると）
ｎ＝－８，－２１と２つ出てきます。答えはどちらかです。
絶対値は正の整数の方が大きいから、
符号を取ってしまった数字の部分が、ｍの方が大きいということだから、
ｎがきまり、（１）へ代入してｍも求められます。

問３
ｙ＝－２ｘ^2－４ｘ＋５　平方完成により
　＝－２（ｘ^2＋２ｘ＋１）＋２＋５
　＝－２（ｘ＋１）^2＋７　から、頂点の座標が分かります。
ｙ軸との交点は、上の式にｘ＝０を代入して、ｙの座標が求まります。
（０，ｙの座標）です。

殆ど答えに近いものもありますが考えてみて下さい。
何かあったらお願いします。

回答No.1

Teio_Plateau

この時期に投稿すると受験のカンニングとなる可能性があるので、
答えは書けません。中学数学レベルの問題なので、高校ではなく
中学の教科書を読む事を強く奨めます。