coskd=1－md/2T・ω^2 に 1– c

質問

coskd=1－md/2T・ω^2
に
1– cosα=2sin^2(α/2)
を作用させると以下の式が得られるようですが、計算がうまくいきません。どうか教えてください。
ωj＝√(4T/md)・sinkd/2

回答No.3

alice_44

確かに、うまくいきませんね。
前の２回答にあるように、
その式は違っているのでしょう。

回答No.2

yyssaa

1–coskd=2sin^2(kd/2)=md/2T・ω^2
ω^2=2sin^2(kd/2)*(2T/md)=2^2sin^2(kd/2)*(T/md)
ω=±√{2^2sin^2(kd/2)*(2T/md)}=±2sin(kd/2)√(T/md)
=±sin(kd/2)√(4T/md)

回答No.1

178-tall

cos(kd) = 1 - (md/2T)*ω^2 から、
　　(md/2T)*ω^2 = 1 - cos(kd)
を得る。
これに、1 - cosα = 2sin^2(α/2) を適用すると、
　　(md/2T)*ω^2 = 2sin^2(kd/2)
　　ω^2 = (4T/md)*sin^2(kd/2)
までなら導けますね。

そのあとは「？」