４って素数なんでしょうか？

質問

数学青チャートII・Ｂの問題集の問題なんですが

Anはpを初項、qを公差
Bnはqを初項、pを公差

A3=22,B3=20
のときp=6,q=8

An,Bnの２つの数列の共通の数を小さい順に並べてCnという数列を作る時の初項、公差を求めよ。
という問題で
一部計算を省略しますが
An：6,14,・・・, Bn：8,14,・・・,

An=8(n-2)＋14 Bn=6(n-2)＋14

Am=Bnとすると
4(m-2)=3(n-2)
4と3は互いに素であるから、kを自然数として
3(k-1)=m-2

この部分で
４が素数というのは完全に初耳でかなり戸惑っているのですが、どういうことなんでしょうか
解説をよろしくお願いいたします。

回答No.2

DJ-Potato · ベストアンサー

互いの素である、というのは、両者が素数である、という意味ではありません。
素因数分解したときに、共通因数を持たない、ということです。

４＝２×２
３＝３
４と３は互いの素です。

１２＝２×２×３
１５＝３×５
１２と１５は互いに素ではありません。共通因数３を持ちます。

２０＝２×２×５
２１＝３×７
２０と２１は互いの素です。

お礼

僕の勘違いだったんですね：：
皆さん解答ありがとうございました！

回答No.6

wakko777

勘違いしています。
４は確かに素数ではありません。
しかし、３と４の関係は「素」なのです。

ある数字とある数字が互いに素であるということは、お互いの数にそれ以上の公約数が無い状態のことを指します。

３と４はもうそれ以上の公約数が無いので、互いに「素」という関係になるのです。

素数とごっちゃにしてはダメです。

回答No.5

noname#175206

「（二つの数が）互いに素」って「（二つの数が）公約数がない」ってことです。

　3と4であれば、たとえばそれで分数3/4（あるいは4/3でもOK）を作ったら、約分ができない分数になるよ、ってことです。

回答No.4

nananotanu

互いに素、と、素数、は　まったく別の言葉ですよ。

んで、勿論、４は素数ではありません。

回答No.3

misawajp

質問者の早とちりです

＞4と3は互いに素であるから

は　素数とは何の関係もありません

日本語の理解力の不足です

回答No.1

hokke1

wikipediaによると

互いに素（たがいにそ、英: coprime）は、2つの整数が1と-1以外に共通の約数を持たない場合の2数の関係である。
これは2つの整数の最大公約数が1であることと同値である。
例えば35と12は共通の素因数を持たず、それゆえ共通の1より大きい約数を持たないので互いに素である。
42と18ならば、ともに6を約数に持つので互いに素ではない。

とのことです。