二次不等式について

質問

以前http://mobile.okwave.jp/qa/q7326184.html?sid=89d2862326ffb74afa48ca6697812bdb4ad4a351で質問させていただいたのですが、
詳しい過程は上記のURLに任せるとして、
f(y)=a(2-a)y^2+(a-2)y+1≧0という不等式が導き出せたのですが、これをaで場合分けしたときに、0＜a＜2の場合では頂点のy座標を求めると書いてあるのですが、この式は平方完成がy^2の係数が邪魔で出来ないです どうすれば頂点の座標がわかりますか？

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

邪魔なら消せばいい。

0＜a＜2ならa(2-a)＞0なんだから、式全体をa(2-a)で割っても不等号は変わらない。

お礼

その通りですね ありがとうございます

回答No.1

LHS07

パソコンでは見れないです。

a=0
a=1
a=2

でグラフを書けば、どうでしょうか？

お礼

見れないですか…ありがとうございます

補足

ちなみに
全ての実数x、yに対してx^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)y+1≧0が成り立つaの値の範囲を求める問題です