二次不等式について重ねて質問させていただきます

質問

http://mobile.okwave.jp/qa/q7326184.html?sid=bd8997fc537ddeb7b7b9602caa61720243d8bcb3
で、皆様のおかげで
f(y)=a(a-2)y^2 -(a-2)y -1≦0を探す というところまで来ました

しかし、a=0のとき2y-1≦0で成り立たないとなっているのですが、y=0で成り立ちますよね
何故y=0は無視されているのですか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

問題で要求している条件は
>「全ての実数x、yに対してx^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)y+1≧0が成り立つaの値の範囲を求める問題です 」

なので
>a=0のとき2y-1≦0で成り立たないとなっているのですが、y=0で成り立ちますよね
何故y=0は無視されているのですか？

y=0　だけでなく　y＞1/2　のyについて成り立ちませんね。

「全てに実数yについて成り立つようなa」の値や範囲を求めないといけないのであって
yの一部の値や一部の範囲でも成り立ってもダメです。
-∞＜y＜∞の範囲で常に不等式が成立するようなaでないと、求めるaには該当しません（求めるaの範囲から除外されます）。

全ての実数yについて成り立つようなaの範囲を求めるのが問題の要求です。

お礼

わかりました ありがとうございます！