ジョルダン標準形についての質問です。

質問

（５５１）
（０２１）
（００２）
の最小多項式までは求められるのですが、ジョルダン標準形の求め方が分かりません。
分かる方、解説よろしくお願いします。

回答No.1

alice_44

問題の行列は三角行列だから、対角成分を見れば、
固有値が 5,2,2 であることはスグ判ります。
後は、重根 2 に対するジョルダン胞が、
J(2,2) の１個か、J(2,1) が２個あるのか、
判定するだけです。
問題の行列を A、単位行列を E と置いて、
rank(A-2E) を計算すればいいですね。
rank = 2 なので、J(2,2) のほうと解ります。