大学微積で質問です

質問

次の重積分を求めよ
∫∫D{√(y-x)}dxdy
D={(x,y)|x+y≦1,y≧x,x≧0}

f(x,y)=xye^-x二乗-y二乗
の極値を求めよ

という問題なのですが
どなたか解法を教えていただけませんか？よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

とりあえず
前半）
I=∫∫D{√(y-x)}dxdy
=∫[0,1/2] dx∫[x,1-x] (y-x)^(1/2) dy
=∫[0,1/2] dx [(2/3)(y-x)^(3/2)] [x,1-x]
=(2/3)∫[0,1/2] (1-x-x)^(3/2) dx
=(2/3)∫[0,1/2] (1-2x)^(3/2) dx
=(2/3) [(-1/5)(1-2x)^(5/2)] [0,1/2]
= 2/15

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

「ふつ～の方法」で解けませんか?

補足

出来れば解答を頂きたいのですが
よろしいでしょうか？