複素数

質問

次の複素数zを極形式で表せ。ただし、0°≦argz360°とする。

(1)z=1＋i

(2)z=-1-√3i

まったくわかりません...答えの回答よろしくお願いします。

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

z = x + iy = r(cosθ + isinθ)

右辺を極形式と言います。この時、

x = r cosθ
y = r sinθ

となるrとθを求める、という事です。

r = √(x^2 + y^2)
なのはいいでしょうか。

(1)
r = √(1^2+1^2) = √2
cosθ=1/√2, sinθ=1/√2　なので、
θ=45°

z = 1 + i = √2(cos45°+ isin45°)

(2)
r=√{(-1)^2 + (-√3)^2} = 2
cosθ=-1/2, sinθ=(-√3)/2　なので、
θ=240°

z = -1-√3i = 2(cos240°+isin240°)

ですかね。

お礼

助かりました＾＾
回答ありがとうございます。